बुद्धिमत्ता चाचणी : सराव प्रश्नसंच : घड्याळावर आधारित प्रश्न : भाग १

स्पष्टीकरण : मिनिट काटा तास काट्याला प्रत्येक तासाला एकदा ओलांडतो. फक्त 11 ते 1 या दोन तासांमध्ये एकदाच ओलांडतो.
10 ते 11 – (1), 11 ते 1 – (2), 1 ते 2 – (3) असे 3 वेळा मिनिट काटा तास काट्याला 10 ते 2 या वेळेत ओलांडेल.

स्पष्टीकरण : सकाळी 10:30 ते दुपारी 1:30 पर्यंत 3 तास होतात आणि दुपारी 1:30 ते 2:15 पर्यंत 45 मिनिटे होतात.
म्हणजे सामना 3 तास 45 मि. सुरू होता.

स्पष्टीकरण :
8 वा. 20 मिनिटे : तास = 8, मिनिटे = 20

= 240 – 110 = 130⁰

स्पष्टीकरण : घड्याळाची आरशातील प्रतिमा काढताना दिलेली वेळ 11.60 मधून वजा करावी.
दिलेली वेळ = 6 वा. 15 मि. = 6.15
11.60
– 6.15
——–
5.45
प्रतिमेत 5 वा. 45 मिनिटे झाले असतील.

स्पष्टीकरण : 1 मिनिट = 6 अंश, 30 अंश = 5 मिनिटे
30 अंश कोन होण्यासाठी तास काटा व मिनिट काटा एकमेकांपासून 5 मि. अंतरावर असायला पाहिजेत. अशी अवस्था पर्यायात दिलेल्यापैकी फक्त 11 वाजता असते.
म्हणून 11 वाजता 30 अंश मापाचा कोन होईल.

स्पष्टीकरण : मिनिट काटा व तास काटा प्रत्येक तासाला एकदाच परस्पर विरुद्ध दिशेला येतात. फक्त 5 ते 7 तासात अशी अवस्था एकदा येते.
10:10 ते 11 – (1), 11 ते 12 – (1), 12 ते 1 – (1), 1 ते 2 – (1), 2 ते 3 – (1) असे 5 वेळा ते परस्पर विरुद्ध येतील.

स्पष्टीकरण : एक घड्याळ दर तासाला 4 मि. पुढे तर दुसरे 2 मि. मागे पडते. म्हणजे दर तासाला दोन्ही घड्याळांच्या वेळेत 6 मि. फरक पडतो. रविवारी सकाळी 7 ते दुस-या दिवशी दुपारी 1 वाजेपर्यंत एकूण 30 तास होतात.
तास फरक मि.
30 χ
χ x 1 = 30 x 6 — χ = 180 मि. = 3 तास
त्या घड्याळांच्या वेळेत 3 तासांचा फरक पडेल.

स्पष्टीकरण : अर्ध्या तासाचे टोल –
12:30, 1:30, 2:30, 3:30, 4:30, 5:30, 6:30, 7:30
अर्ध्या तासाचे एकूण टोल = 8
प्रत्येक तासाचे टोल –
12 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 48
एकूण टोल = 8 + 48 = 56

स्पष्टीकरण :
8 वा. 30 मिनिटे – तास = 8, मिनिटे = 30

= 240 – 165 = 75 अंश

स्पष्टीकरण : घड्याळाची आरशातील प्रतिमा काढताना दिलेली वेळ 11:60 मधून वजा करावी.
दिलेली वेळ = 4:30
11.60
-4.30
——–
7.30
आरशातील प्रतिमेत ते घड्याळ 7:30 ही वेळ दर्शवेल.

स्पष्टीकरण :
3 वा. 40 मिनिटे — तास = 3, मिनिटे = 40

= 90 – 220 = – 130 = 130 अंश

स्पष्टीकरण : मिनिट काटा व तास काटा दिवसातून (24 तासांत) 22 वेळा एकमेकांवर येतात.

स्पष्टीकरण : आरशातील घड्याळाची प्रतिमा काढताना दिलेली वेळ ही 11.60 मधून वजा करावी.
दिलेली वेळ = 5:10
11.60
– 5.10
———
6.50
प्रत्यक्षात त्या घड्याळात 6 वाजून 50 मि. झाले असतील.

स्पष्टीकरण :
9 वाजता — तास = 90, मिनिटे = 0

= 270
मात्र 270 हा 180 पेक्षा मोठा आहे म्हणून तो 360 मधून वजा करावा.
कोन = 360 – 270 = 90

स्पष्टीकरण : सोमवारी सकाळी 6 ते शुक्रवारी सकाळी 6 पर्यंत 4 दिवस म्हणजे 4 x 24 = 96 तास होतात.
श्यामचे घड्याळ एका तासाला 10 सेकंद मागे पडते तर 96 तासांत किती तास-सेकंद मागे राहणार?

χ x 1 = 10 x 96
χ = 960 सेकंद =
960
—–मि. = 16 मि. मागे पडेल.
60
त्याचे घड्याळ 5:44 ही वेळ दाखवेल.

स्पष्टीकरण : मिनिट काटा तास काट्याला प्रत्येक तासाला एकदा ओलांडतो.
फक्त 11 ते 1 या दोन तासात ती अवस्था एकदाच येते.
1:25 ते 2 – (1), 2 ते 3 – (1), 3 ते 4 – (1), 4 ते 5 – (1), 5 ते 5:25 – ओलांडत नाही.
1:25 ते 5:25 पर्यंत मिनिट काटा तास काट्याला 4 वेळा ओलांडतो.

स्पष्टीकरण : 2 वाजून 2x मि. आणि 3 वाजायला 3x मि. कमी ही एकच वेळ आहे.
2 व 3 यामध्ये एका तासाचा फरक म्हणजे 60 मिनिटांचा फरक आहे.
म्हणून मिनिटांची 60 बेरीज होईल.
2x + 3x = 60
5x = 60

2x = 2 x 12 = 24
3x = 3 x 12 = 36

म्हणून उत्तर पर्याय (4) : 2 वाजून 2x मि. = 2 वाजून 24 मि.

स्पष्टीकरण :
सकाळी 9.00 = 90, दोन्ही काट्यांचे माप 90 अंश असते.
संध्याकाळी 6.00 = 180, दोन्ही काट्यांचे माप 180 अंश असते.

स्पष्टीकरण : आरशातील प्रतिमा काढताना 11.60 मधून दिलेली वेळ वजा करावी.
दिलेली वेळ = 2 वा. 25 मि. = 2.25
11.60
-2.25
——–
9.35
उत्तर = 9 वा. 35 मि.

स्पष्टीकरण : 2.30 तास म्हणजे 2 तास 18 मिनिटे
(दशांश चिन्हानंतरच्या पहिल्या अंकाला 6 ने गुणल्यास मिनिटे भेटतात.)
म्हणून 3 x 6 = 18
2 तास 30 मिनिटे आणि 2 तास 18 मिनिटे यामध्ये 12 मिनिटांचा फरक पडतो.